Estudio de las matemáticas aplicadas

¿Qué son los estudios de Matemática Aplicada?

Hacer referencia a las matemáticas es sin lugar a dudas, provoca diferentes reacciones en las personas, ya que unos la ven como un método de solución a problemas y otros sencillamente la ven como un estilo de vida, donde las acciones a las diferentes problemáticas que se presentan son puntuales, concretas y que siguen una estructura.

En este sentido, la matemática aplicada se define como el conjunto de métodos y herramientas matemáticas, que se usan en el análisis o resolución de problemas, que pertenecen al área de las ciencias básicas o aplicadas, como es el caso del cálculo, el álgebra lineal, y otros procedimientos que se han adoptado desde que tomó vigencia este concepto.

Ahora bien, ¿qué se estudia en matemática aplicada? Son muchos los estudios que se realizan con las matemáticas aplicadas; estos van desde estudios de problemas en física, biología, química, medicina, ingeniería, las ciencias sociales, economía, informática y las distintas actividades económicas – financieras.

Desarrollo de los estudios de matemáticas aplicadas

Hablar de la historia de las matemáticas aplicadas, implica conocer en qué consistía esta disciplina. Esta se dedicaba principalmente al análisis aplicado, haciendo énfasis en ecuaciones diferenciales,  teoría de la aproximación incluyendo representaciones, métodos asintóticos, variacionales, análisis numérico y también probabilidad aplicada.

Posteriormente estas áreas fueron relacionadas con la física newtoniana durante el siglo XIX. Para inicios del siglo XX, asignaturas como mecánica clásica eran impartidas  en los departamentos de matemáticas aplicadas de las universidades estadounidenses. Tiempo después, los departamentos de ingeniería y ciencias de la computación han utilizado la matemática aplicada.

Es importante destacar que para llegar a ser la matemática aplicada o académica una disciplina de estudio importante implementada en las universidades, muchos teóricos se enfocaron en estudiarla y analizarla.

Por ejemplo, Blaise Pascal (1623-16662), fue un físico, matemático y filósofo que, con apenas 18 años de edad inventó una calculadora que podía sumar y restar. Además, se destacó escribiendo un tratado sobre secciones cónicas muy avanzado.

Por su parte, Carl Gauss (1777-1855), explicó como en una distribución normal los datos se sitúan de forma simétrica respecto a un parámetro determinado, como es el caso del promedio. La campana de Gauss en Estadística, debe su nombre a este matemático.

Entre tanto, Galileo Galilei (1564-1642), fue un astrónomo, matemático físico y filósofo, pionero de la revolución científica en su tiempo.

Por último y no menos importante, Pierre Fermat (1601-1665), fue un abogado encargado de desarrollar la teoría de números y un teorema que lleva su nombre.

¿En qué áreas se utilizan las matemáticas aplicadas?

  • Algebra lineal: su estudio se enfoca en las matrices, vectores o sistemas de ecuaciones lineales. Es utilizada en la mecánica o en la robótica.
  • Calculo diferencial: utilizado para conocer la variación que sufren las funciones continuas cuando alguna de sus variables es modificada. Se aplica usualmente en economía.
  • Estadística inferencial: esta rama permite extrapolar los resultados de una prueba realizada en una muestra a la población de la que fue obtenida. Es aplicada en medicina y biología.
  • Optimización: en ella la matemática aplicada tiene el objetivo de encontrar los valores óptimos de una serie de variables representadas por funciones matemáticas. Se aplica generalmente en ingeniería.

Diferencias entre las matemáticas puras y aplicadas

Estas diferencias están basadas básicamente en la obra de G.H. Hardey, titulada Apología del Matemático.

En este aspecto, éste fundamentaba su Apología en el hecho de que las matemáticas aplicadas trataban de expresar la verdad física en un marco matemático, mientras que las matemáticas puras se encargan de expresar las verdades que eran independientes del mundo físico.

Para Hardey, las matemáticas aplicadas eran feas y aburridas, y las matemáticas puras eran comparadas con la poesía y la pintura. Por estas razones, hizo una distinción entre lo que denominó matemáticas “reales” que tienen un valor estético permanente, y “las partes aburridas y elementales de la matemática” que tienen un uso práctico.

También consideró que físicos como Einstein y Dirac se ubicaban entre los matemáticos reales, sin embargo cuando escribía su apología, consideró que la relatividad general y la mecánica cuántica eran inútiles, lo cual le permitió fundamentar que “las matemáticas aburridas eran útiles”, y que algunos tipos de matemáticas bellas y reales también podían ser útiles.

¿Qué se estudia en la carrera de matemáticas aplicadas?

En esta carrera, el Licenciado en Matemáticas Aplicadas es un profesional en matemática que se vale de métodos matemáticos para la resolución de problemas del mundo real. De acuerdo con este planteamiento, entonces ¿qué hace un matemático aplicado? Este se encarga de participar en grupos que diseñan sistemas inteligentes y software computacional, presentan propuestas en estrategias de control demográfico y epidemiológico, evalúan riesgos financieros y de seguros, realizan estudios de mercado, factibilidad y desarrollo económico, así como organizar, analizar e interpretar datos estadísticos.

En este sentido, el aprendizaje de esta disciplina va orientado a proporcionar:

  • Capacidad de formular un modelo matemático, iniciando por la propia descripción de un problema en términos matemáticos.
  • Capacidad de analizar y resolver dicho modelo, bien sea utilizando métodos analíticos, numéricos o estadísticos.
  • Tener la capacidad de interpretar y discutir los resultados obtenidos.

Entre los conocimientos que este adquiere, se tienen fundamentos de algebra, trigonometría, geometría euclidiana y analítica, y no menos importante nociones elementales de computación.

Además, el egresado adquiere conocimientos básicos en el área de inglés.

Ejemplos del uso de matemáticas aplicadas

Es muy importante saber que el uso y el desarrollo de métodos matemáticos se han extendido a otras áreas, dando lugar a la creación de nuevos campos. Ejemplos de matemáticas aplicadas más usuales son:

  • Finanzas matemáticas y ciencias de los datos
  • Ciencia de la computación
  • Algebra computacional
  • Análisis numérico
  • Estadística, como la disciplina más empleada en las ciencias sociales
  • Economía, entre otras.

Las matemáticas aplicadas tienen muchas formas de estudiarse, poco a poco se van descubriendo nuevas formas y es posible que necesites algunos trucos para ello. Por eso, en este artículo puedes descubrir algunos de los consejos para poder llevar a cabo este estudio de la mejor forma posible.

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